3. If one instructed a servant or maidservant to accompany him and they lit a candle to light the way, even though they also need it, it is not considered as being lit for their benefit since ultimately they are going along for the Jew. RAMA: It is permitted to tell a Gentile to accompany oneself with an already lit candle, because all that is being done is carrying the candle. (Rabbeinu Yerucham; Ha'Gahos Mordechai).
אם אומר אדם לעבדו או לשפחתו לילך עמו והדליקו הנר אע"פ שגם הם צריכים לו אין זה לצורך העכו"ם כיון שעיקר ההליכה בשביל ישראל: הגה ומותר לומר לעכו"ם לילך עמו ליטול נר דלוק כבר הואיל ואינו עושה רק טלטול הנר בעלמא (רבי' ירוחם ני"ב ח"ב והגהות מרדכי פ"ק דשבת והגהות מיהוה' פ"י):
...
(כז) לילך עמו - דוקא נקט אבל אם משלחם בשליחותו שילכו בעצמם והדליקו את הנר להאיר להם אין זה מקרי לצרכו אף שעיקר הליכתם הוא בשבילו כיון שאין גופו נהנה מהנר בעת ההדלקה ומותר אח"כ לישראל להשתמש אצל הנר וכעין זה כתב הט"ז בסוף הסימן וז"ל נ"ל אותו הנר שמדלקת השפחה כדי להדיח כלי אכילה שאכלו לא מיקרי לצורך ישראל כיון שאין גוף הישראל נהנה ממנו אלא כלים שלו מודחים והיא חייבת להדיחם לצרכה היא מדלקת ומותר אח"כ ישראל להשתמש לנר זה אף צרכי גופו כיון דבעת הדלקת הנר הדליקה לצרכה. ומותר לסייע להשפחה גם בהדחת הכלים לפני נר זה דאף שמצדד הפמ"ג להחמיר בזה היינו כשהישראל ידיח לבדו את הכלים אחר שהדליקה השפחה הנר ומשום דמחזי שהדליקה לצרכו משא"כ בזה אמרינן דהעיקר אדעתא דנפשה קעבדה וכנ"ל בס"ב: